Afstandsgetrouwe azimutale projectie

Een afstandsgetrouwe of equidistante azimutale projectie, ook wel Postelprojectie naar Guillaume Postel, is een kaartprojectie waarmee de hele wereld wordt afgebeeld op een cirkelschijf. Punten op dezelfde afstand van het centrum liggen op een cirkel met het centrum van de kaart als middelpunt. Punten op een tweemaal zo grote afstand liggen op een cirkel met een tweemaal zo grote straal.

Equidistante azimutale projectie
Gunstige eigenschap	afstandsgetrouw, azimutaal
Niet-geometrische bewerkingen	afstand vanaf (0, 0) lineair uitgezet
Geometrische constructie
Vorm van het projectievlak	plat vlak
Positie van het projectievlak	equatoriaal (0, 0)
Rakend/snijdend	rakend
Portaal    Geografie

Afstandsgetrouwe azimutale projectie met de Noordpool als middelpunt, op de vlag van de Verenigde Naties

In het geval van een polair aspect, met de Noordpool in het midden, is de constructie eenvoudig:

$x\ =R\,\left({\frac {\pi }{2}}-\beta \right)\,\sin \,\lambda$

$y\ =-R\,\left({\frac {\pi }{2}}-\beta \right)\,\cos \,\lambda$

Hierin is $R\$ de straal van de bol, $\lambda \$ de geografische lengtegraad en $\beta \$ de breedtegraad; ${\frac {\pi }{2}}-\beta$ is dan de hoek gerekend vanaf de Noordpool.

Bij een equatoriaal aspect wordt de projectie gegeven door;

$x\ =\alpha \,r\,{\frac {\cos \,\beta \,\sin \,\lambda }{\sin \,\alpha }}$

$y\ =\alpha \,r\,{\frac {\sin \,\beta }{\sin \,\alpha }}$

Hierin is

$\alpha \ =\arccos(\cos \,\beta \,\cos \,\lambda )$

$r\ =\alpha \,R$

Een kaart in een equidistante azimutale projectie kan van pas komen bij het bepalen van bereikbare bestemmingen door de lucht vanaf een gegeven punt, mits de kaart het gegeven punt als centrum van de projectie heeft.

Zie ook

• Tweepunts-equidistante projectie

Kaartprojecties

hoek-, oppervlakte- en afstandsgetrouw	globe
	kegelprojecties	cilinderprojecties	azimutale projecties
hoekgetrouw of conform	hoekgetrouwe kegelprojectie of lambertprojectie	hoekgetrouwe cilinderprojectie mercator, schuine mercator, transversale mercator, universele transversale mercator	hoekgetrouwe azimutale projectie of stereografische azimutale projectie
oppervlaktegetrouw of equivalent	oppervlaktegetrouwe kegelprojectie of projectie van Albers Bonne	oppervlaktegetrouwe cilinderprojectie orthografische cilinderprojectie of oppervlaktegetrouwe cilinderprojectie van Lambert, Gall-Peters, Behrmann, Hobo-Dyer, Mollweide, sinusoïde, Goode, Eckert II, IV en VI	oppervlaktegetrouwe azimutale projectie of azimutale projectie van Lambert Aitoff-Hammer
beperkt afstandsgetrouw of equidistant	afstandsgetrouwe kegelprojectie polyconische projectie	afstandsgetrouwe cilinderprojectie kwadratische platkaart, middelbreedtekaart, Cassini	afstandsgetrouwe azimutale projectie tweepunts-equidistant, Postel
onechte projecties		stereografische cilinderprojectie, Miller, Robinson	Winkel-tripel, gnomonisch, orthografische azimutaal
	Van der Grinten, sinaasappelschil, polyeder, perspectief, Dymaxion-projectie