Voorwaarts (opgericht 15 mei 1893) en JEMCA (opgericht 1895) waren de twee verenigingen die aan de wieg stonden van het ontstaan van asv UVV. Zij fuseerden op 23 mei 1896 in J.V. (JEMCA-Voorwaarts). In 1898 sloot UNI (opgericht 1896) zich bij de fusieclub aan en ging de vereniging per 1 mei verder onder de naam Jong Vitesse (hierdoor bleef de afkorting J.V. gehandhaafd). Op 21 september 1901 werd 'Jong' uit de naam geschrapt en ging de club verder als Vitesse. De laatste club die zich bij het trio voegde was voetbalclub Victoria (opgericht 1900), en dit leidde tot de huidige naam asv UVV.[1]
Het eerste mannenhonkbalteam wordt sinds 2019 gecoacht door Frank Koene. Het team kwam van 1960-1961, in 1963, van 1977-1988 en van 2011-2017 uit in de Honkbal hoofdklasse, de hoogste divisie in Nederland. In 2018 tot en met 2022 komt het team uit in de overgangsklasse. Voor de seizoenen 2016-2018 komt het eerste team uit onder de sponsornaam Pickles UVV. Van 1974-1993 speelde het als Ola UVV competitie. In seizoen 2022 werd het eerste mannenhonkbalteam kampioen in de overgangsklasse en promoveerde, na toestemming van de KNBSB, naar de (gesloten) Hoofdklasse.
Het eerste vrouwensoftbalteam wordt sinds 2021 gecoacht door Robin Stoevelaar. UVV Dames 1 komt na degradatie sinds 2016 uit in de "Softbal Silver League" op het tweede niveau in Nederland. In seizoen 2022 werd het eerste vrouwensoftbalteam tweede in de overgangsklasse, hiermee promoveerden zij naar de hoofdklasse waarin zij vanaf seizoen 2023 zullen deelnemen.
Het tweede vrouwensoftbalteam is een combinatieteam tussen UVV en Centrals uit de Bilt. Dit team geldt als opleidingsteam voor het eerste vrouwenteam en bestaat vooral uit talenten. Dit team komt uit op het derde landelijke niveau, de tweede klasse. Dit team wordt sinds het komende seizoen, gecoacht door Hans Konings.
UVV heeft in het verleden enkele bekende spelers bij de club gehad, waaronder Marco van Basten (jeugd), John van Loen (jeugd) en Piet van Reenen, die later topschutter aller tijden werd bij Ajax.
UVV was in 1917 de eerste club uit de stad en provincie Utrecht die zich kwalificeerde voor de kampioenscompetitie om de landstitel. UVV werd hierin tweede achter oostelijk kampioen Go Ahead Eagles.