Bestand:Venn0001.svg

Afmetingen van deze voorvertoning van het type PNG van dit SVG-bestand: 410 × 299 pixels Andere resoluties: 320 × 233 pixels | 640 × 467 pixels | 1.024 × 747 pixels | 1.280 × 933 pixels | 2.560 × 1.867 pixels.

Oorspronkelijk bestand (SVG-bestand, nominaal 410 × 299 pixels, bestandsgrootte: 3 kB)

Dit is een bestand van Wikimedia Commons.
Onderstaande beschrijving komt van de beschrijving van het bestand daar.

Beschrijving

BeschrijvingVenn0001.svg	Intersection math
Bron	Dit bestand heeft geen gegevens over de bron. Pas de bestandsbeschrijving aan en voeg de bron toe.
Auteur	Dit bestand heeft geen gegevens over de auteur.
Toestemming (Hergebruik van dit bestand)	Public Domain

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Dit werk komt niet in aanmerking voor auteursrechtelijke bescherming, omdat het volledig uit algemeen beschikbare informatie bestaat en geen origineel auteurschap bevat; derhalve valt het werk in het publieke domein.

Bestandsgeschiedenis

Klik op een datum/tijd om het bestand te zien zoals het destijds was.

	Datum/tijd	Afmetingen	Gebruiker	Opmerking
huidige versie	28 sep 2024 23:17	410 × 299 (3 kB)	Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.
	16 jul 2024 16:10	400 × 300 (613 bytes)	Antonsusi	validizing, easier code
	2 mrt 2024 00:14	384 × 280 (3 kB)	Watchduck	cleaner code and lighter red (overwritten with Pywikibot)
	26 jul 2009 15:06	384 × 280 (3 kB)	Watchduck
	26 jul 2009 15:05	384 × 280 (3 kB)	Watchduck
	26 jan 2008 14:24	615 × 463 (4 kB)	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source=eigene arbeit \|Date= \|Author= Tilman Piesk \|Permission= \|other_versions= }}
	22 jan 2008 16:57	615 × 463 (4 kB)	Watchduck	{{Information \|Description=Venn diagrams (sometimes called Johnston diagrams) concerning propositional calculus and set theory \|Source=own work \|Date=2008/Jan/22 \|Author=Tilman Piesk \|Permission=publich domain \|other_versions= }}
	22 jan 2008 15:26	480 × 360 (3 kB)	Watchduck	{{Information \|Description= \|Source= \|Date= \|Author= \|Permission= \|other_versions= }}