Continu-invariant

Een continu-invariant is een eigenschap die behouden blijft onder een continue functie. Als $X$ een topologische ruimte is met een invariante eigenschap, en $f$ is een continue afbeelding van $X$ naar een topologische ruimte $Y$, dan heeft het beeld $f(X)$, uitgerust met de deelruimtetopologie van $Y$, eveneens die eigenschap.

De topologie houdt zich bezig met het bestuderen van continu-invarianten. Voorbeelden van continu-invarianten zijn

• Compactheid
• Samenhang en Wegsamenhang
• Scheidingsaxioma's, in het bijzonder de Hausdorff-eigenschap
• Aftelbaarheidsaxioma's
• Metrizeerbaarheid