Raketvergelijking van Tsiolkovski

De raketvergelijking van Tsiolkovski legt voor een reactiemotor / raket de relatie tussen snelheidsverandering, massa, uitgestoten massa, en snelheid van die uitgestoten massa als volgt:

$\Delta v=v_{e}\ln {\frac {m_{0}}{m_{1}}}$

of

$m_{1}=m_{0}e^{-\Delta v\ /v_{e}}$      of      $m_{0}=m_{1}e^{\Delta v\ /v_{e}}$

met hierin

$m_{0}$ totale startmassa in kg

$m_{1}$ de totale eindmassa in kg

$v_{e}$ de relatieve snelheid van de uitgestoten massa ten opzichte van de raket, in meter/seconde (zie ook specifieke stoot)

$\Delta v$ (delta v) de som van de absolute waarden van de snelheidsveranderingen ten gevolge van de uitstoot, in meter/seconde, of nauwkeuriger:

$\Delta v=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {|T|}{m}}\,dt$

waarbij

$T$ de instantane stuwkracht

$m$ de instantane massa

De samenhang van de twee formules voor $\Delta v$ is dat $|T|$ gelijk is aan $-v_{e}{\frac {dm}{dt}}$ en ook aan de massa maal de grootte van de versnelling van de raket.

Delta v is een maat voor de capaciteit van een ruimtevaartuig qua manoeuvres die het kan uitvoeren, en ook een maat voor de benodigde capaciteit van diverse manoeuvres. De delta v van het ruimtevaartuig kan in principe eenvoudigweg vergeleken worden met de som van de delta v's van de manoeuvres.

De raketvergelijking werd in 1903 opgesteld door Konstantin Tsiolkovski.