Overleg:Wiskunde

Beginselen

Naast Kansrekening heb ik nog Maattheorie toegevoegd; behalve een toepassing in de richting van Lebesgue integralen, geeft de Maattheorie vooral een theoretisch fundament aan de knasrekening. Groet, Bob v. R

Ik kan me volledig akkoord verklaren met Robin : weglaten van de paragraaf "wiskundige termen". - Erwinbt 1 jul 2003 21:22

Ik vind hier onder het kopje: "wiskundige termen" o.a. de woorden 'functie' en 'interval'. Dit zijn niet bepaald 2 elementaire begrippen en mijn probleem is een beetje dat als je deze erbij zet, dat je er wel 300 anderen bij kan gaan zetten.. Even overleg dus over of dit weg mag of niet? (ik vind een nogal onduidelijke paragraaf "wiskundige termen")... - Bedankt - Robin 20:14 30 jun 2003 (CET)

Optelling laten doorverwijzen naar Rekenen, weet niet of dit juist is... Arjan 14:51 25 nov 2002 (CET)

Maar wat IS het nou precies, Wiskunde???
Kan iemand dat nou eens proberen uit te leggen?
En wie was het nou die (als eerste) zei: Wiskunde is muziek voor de rede
(en/of Muziek is wiskunde voor de ziel)? Dank, PS 06:28 26 jan 2003 (CET)

Misschien kan Descartes je helpen om het wiskundig cq. logisch aan te pakken.

'Wiskundig' was volgens hem om het even welke denkwijze waar geen speld meer was tussen te krijgen. Het is dus mogelijk 'wiskundig' te redeneren zonder ook maar één formule te gebruiken. Zijn methode: 1. alleen in overweging nemen wat je zelf helder inziet en niks zomaar van anderen aannemen; 2. elk probleem opdelen in deelproblemen totdat je op het niveau van heldere inzichten belandt; 3. bewijzen stap voor stap opbouwen van eenvoudige inzichten naar ingewikkelde redeneringen; en 4. alles opsommen zodat je het overzicht houdt over het geheel.

Een rechter in een moordzaak heeft te maken met lange ketens van redeneringen en ingewikkelde dwarsverbanden. Hij staat dus voor een veel moeilijkere taak dan de vader die een verjaardagstaart moet aansnijden voor x mensen.

Het principe is: houd alle elementen uit je redenering helder voor ogen en al je stappen zuiver.

Gustar

Van Dale: Wis-:

1Wis (bn.; wisser, wist) [1289 ~ Oud-Iers, fiss (het weten), bij weten]

1 zeker, stellig, gewis;

2 (gew.) precies, secuur;

3 (gew.) veilig, vertrouwd.

2Wis (de; -sen) [1384 ~ Hd. Wisch, Lat. virga (twijg)]

1 teen, twijg: (spr.) zulke boom, zulke wis, de zoon aardt naar zijn vader; (spr.) men moet het wisje buigen terwijl het groen is, in de jeugd moet men de mensen vormen

2 zoveel (hout) als men met een wis (1) kan samenbinden, syn. bos; - handvol, kleine bundel: een wis stro

3 (gew.) tuchtroede.

3Wis (de; -sen), doek om te wissen, vaat- tafeldoek.

---

kundige:

kundig (bn.;vgl.-ig)[1201-1250 'kennis hebbend, hoogmoedig, bekend', afgeleid van kunde

• • • dan kijk ik verder bij kunde toch?, er staat meer achter kundig, dat laat ik even voor wat het is***

kunde (de (v.); g.mv.) [1201-1250 abstractum van kond], (theoretische) bekwaamheid in enig vak van wetenschap of in algemene zin.

kond (alleen pred.bn.) [901-1000 verl. deelw. van kunnen], (arch.) bekend (meestal in de verb.): kond doen, kond maken, bekendmaken, verkondigen.

Het woordje wis verschilt slechts miniem van wijs.

Ook het woordje wijs komt uit de periode 1201-1250.

Het woordje wijs heeft ook iets met muziek, klanken, melodie.

Gustar

Geometrie?

Valt geometrie niet ook onder wiskunde? Ik kan het onder het kopje "deelgebieden" niet vinden. Ikzelf weet te weinig van dit soort zaken dus wie zich geroepen voelt... Martijn 26 aug 2004 14:09 (CEST)

Geometrie is een woord met als betekenis 'drie-dimensionale vorm' (van een object). Ruimtemeetkunde en topologie staan/stonden wel in de lijst. Of bedoel jij soms iets in de sfeer van meetkunde voor zeevarenden? Met grootcirkels en Mercatorprojecties? Kortom: omschrijf a.u.b. even wat je bedoelt. Bob.v.R 26 aug 2004 20:00 (CEST)

Nu hij dat zegt...vroeger bij wiskunde B hadden we als onderdeel 'geometrie', waarbij we bv de lengte of opprvlakten van een 3D vorm of zo moesten berekenen. Ik denk dat dat hetzelfde is als ruimtemeetkunde. Michiel1972 26 aug 2004 20:09 (CEST) (ook geen wiskundig expert)

Vanzelfsprekend niet te verwarren met het alombekende goniometrie, waar het gaat om relaties tussen hoeken, en tussen van hoeken afgeleide grootheden zoals sinus en cosinus. Bob.v.R 26 aug 2004 21:38 (CEST)

De engelse wikipedia heeft wel een lemma 'geometry'. Ik weet niet zo heel veel van wiskunde dus ik kan het niet precies omschrijven. Ik stelde slechts iets aan de orde waarvan ik dacht dat een wiskundige het misschien zou weten en eventueel zou kunnen toevoegen, indien nodig. Martijn 27 aug 2004 11:41 (CEST)

Okay, dit verheldert de zaak. Het Engelse 'geometry' is in het Nederlands meetkunde. Je kan ook tussen beide pagina's heen en weer springen via het taal-lijstje links onderaan. Het Nederlands blijkt zo ongeveer de enige taal te zijn waar er voor 'geometry' een heel ander soort woord gebruikt wordt. Ik geloof dat hiermee je oorspronkelijke vraag is beantwoord. Groet, Bob.v.R 27 aug 2004 23:12 (CEST)

Late reactie, maar geometrie is inderdaad gewoon meetkunde. Wiskunde B op de middelbare school beperkt zich tot ruimtemeetkunde (drie dimensies) en daarom wordt dit soms verward met geometrie als begrip, maar het is slechts een onderdeel. Ik zie trouwens dat het lemma Geometrie het duidelijk uitlegt. Bearsuit 18 mrt 2005 16:52 (CET)

Nederlandse student kraakt eeuwenoud wiskundeprobleem

• http://www.fontys.nl/nieuws/nieuws_artikel.asp?van=725

Wie goed is in wiskunde het misschien eens uitzoeken wat het nu juist is en verwerken. Walter 9 sep 2004 19:10 (CEST)

En nog een late reactie. Ik geloof niet dat het op Wikipedia is verschenen en dat lijkt me goed. Wat die jongen heeft gedaan is een aardig en best knap idee, maar het doet nog niet eens een beetje wat hij destijds claimde te doen. (Ik zie nu dat de link inmiddels iets heel anders is. Enfin.) Bearsuit 18 mrt 2005 16:54 (CET)

Moderne wiskunde

Bij de lijst van onderwerpen wordt nu genoemd 'moderne wiskunde' (een lege link). Tussen de andere onderwerpen staan echter reeds de nodige onderwerpen die 'modern' genoemd kunnen worden. Mijn voorstel zou daarom zijn om de lege link 'moderne wiskunde' op te ruimen. Bob.v.R 11 dec 2004 17:44 (CET)

Ik ruim genoemde link op. Mocht iemand toch een zinvolle invulling weten voor een link 'moderne wiskunde', dan zie ik hem wel weer verschijnen. Bob.v.R 14 dec 2004 23:36 (CET)

Feynman was beslist een genie van het kaliber van de mensen op deze lijst, maar was geen wiskundige maar een natuurkundige. Hij kan dus beter op een lijst van natuurkundigen worden gezet.
Bovenstaande niet middels vier tildes ondertekende overlegbijdrage is geplaatst op 5 febr. 2005 om 18:50 uur door 132.229.27.130.

Link aangemaakt voor magische vierkanten

Ik heb een link aangelegd naar een reeds bestaand artikeltje over magische vierkanten. Hans Oosting

Speltheorie

Ik heb een bullet met link opgenomen naar een pagina over de speltheorie, een niet onbelangrijke en niet oninteressante tak van sport binnen de wiskunde.
Hans Oosting 24 feb 2005 01:28 (CET)

Nieuwe hoofdpagina

Jammer dat sinds de Wikipedia hoofdpagina vernieuwd is, er meer vandalisme plaatsvindt op deze wiskunde-pagina. Je zou gaan denken dat er een verband tussen bestaat. Bob.v.R 18:43, 8 november 2005 (CET)

Kleinste gemene veelvoud

Op de huidige pagina over Kleinste gemene veelvoud staat m.i. een onnodig ingewikkelde definitie van dit begrip. Ik stel daarom voor om de eerste paar zinnen te wijzigen in: Een veelvoud van een getal is een geheel aantal malen dat getal. Het kleinste gemene veelvoud van twee of meer getallen is het kleinste getal dat van al die getallen een veelvoud is. Laurens

Is wiskunde wel één van de oudste

Dit huidige artikel vermeld 'trots' in de eerste regel:

• De wiskunde (minder gebruikelijk: mathematica) is een van de oudste wetenschappen...

Mijn vraag is echter of dit wel zo is? Nu is mij opgevallen:

• In de Engelse en de Duitse wiki is deze vermelding achterwege gelaten.
• In zijn Geschiedenis van de wiskunde stelt Dirk Jan Struik begin H8, dat "... de wiskunde zich pas begin negentiende eeuw emancipeerde van de oude traditie: waarbij mechnica en astronomie als een soort einddoel in de ontwikkeling van der exacte wetenschappen werden beschouwd."
• En Struik meldt verder: "... ook algemeen gesproken begon de wetenschap zich los te maken van de eisen van het praktische leven en de krijgswetenschap stelde...".
• Tussen de regels valt hier te lezen, dat de wiskunde pas in de 19de eeuw uitgroeide tot zelfstandige wiskunde.
• Nu is het een feit, dat de rekenkunde en meetkunde zeer oude vakken zijn, die stammen uit de eerste beschavingen Egypte en Mesopotamie.
• Het huidige idee van één wiskunde is echter lang niet zo oud. In de klassieke oudheid onderkende Aristoteles bv. wel een mathematische wetenschap, maar deze bestond uit sterrenkunde, meetkunde, rekenkunde en statica.

Dit in ogenschouw nemend vind ik de eerste regel hoogst discutabel... en ik vind dat hier wat aan moet gebeuren. -- Mdd 24 feb 2006 16:51 (CET)

Pythagoras wordt toch algemeen gezien als een wiskundige/filosoof, de ontdekker naar de naar hem vernoemde stelling van Pythagoras. We kunnen dus m.i. veilig stellen dat er reeds in zijn tijd sprake was van deze wetenschap; daarmee lijkt me inderdaad wiskunde een van de oudste wetenschappen. Bob.v.R 24 feb 2006 17:03 (CET)

Deze redenering gaat om diverse redenen mank:

• Het feit dat Pythagoras nu wordt gezien wiskundige zegt niets over de oorsprong van de wiskunde.
• Aristoteles zag Pythagoras en de Pythagoreërs als filosofen ((zie: Metafysica 985b23)) en beschouwde de mathematica als een studie (die naar huidige maatstaven verliep) van metafysica en ontologie via rekenkunde en meetkunde tot statica en sterrenkunde, maar niet als één vastomlijnde wetenschap.
• De woorden van Dirk Jan Struik staan niet opzichzelf. In historisch perspectief lijkt de differentiatie in de wiskunde pas vanaf de 18e eeuw goed doorgezet.
• Voor mij blijft het de vraag wanneer de wiskunde tot zelfstandige wetenschap is uitgegroeid.
• Ik heb me hierover eerder verbaasd in R.J. Forbes Wetenschap en techniek in de oudheid uit 1945. Hierin stelt hij, dat er in de eerste beschavingen rekenkunde, meetkunde en wiskunde bestond. Nergens uit blijkt echter, dat er toendertijd al een wiskunde bestond.

Het idee van een wiskunde in de Oudheid lijkt een fatamorgana. -- Mdd 24 feb 2006 21:26 (CET)

Ik denk dat je hier op verschillende manieren tegenaan kunt kijken, zoals dat bij zoveel dingen geldt. Een mathematicus is iemand die wiskunde heeft gestudeerd, of die een bijdrage aan het vakgebied heeft geleverd. Nu, er zijn diverse beroemde en belangrijke Griekse mathematici geweest. Euclides is er een van, zijn Elementen is een wiskundig werk. Het leverde een bijdrage aan het vakgebied wiskunde, dus wiskunde bestond in zijn tijd. Het bestond al voor Euclides. Hoezeer de geleerden het ook inbedden in filosofieën enzo, het maakt het niet minder wiskunde, net zomin als bep. moslims die wiskunde binnen de islam interpreteren er minder wiskunde om bedrijven, zolang de materie en methodes wiskundig zijn, is het wiskunde. Flyingbird 24 feb 2006 21:38 (CET)

Als je stelt dat wiskunde één van de oudste wetenschappen is, impliceer je hiermee dat wiskunde in de Klassieke oudheid als bestond.... Dit is voor mij echter hoogst discutabel... De bewering kan beter achterwege gelaten worden... -- Mdd 24 feb 2006 21:49 (CET)

Ken je boeken over de geschiedenis van de wiskunde die redelijk volledig proberen te zijn en die bijv. Pythagoras en Euclides totaal niet vermelden? Flyingbird 24 feb 2006 21:52 (CET)

Ik heb mijn stapeltje boeken over de geschiedenis van de wiskunde net weer naar de openbare bibliotheek teruggebracht... en het boek van Dirk Jan Struik niet bij de hand. Heb jij dit boek wel gelezen? en zoja, heb jij dan ook de indruk, dat Struik de betreffende bewering niet onderschrijft? En zo ja... klopt er dan iets niet met zijn geschiedschrijving van? -- Mdd 24 feb 2006 22:01 (CET)

Nee, ik ben er wel benieuwd naar, maar heb de komende maanden helaas nog weinig tijd. Ben je het er niet mee eens dat mensen als Euclides en Pythagoras wiskundigen waren, wiskunde bedreven, zelfs bijdragen aan de wiskunde leverden? Het lijkt zo vanzelfsprekend. Misschien is een kleine herformulering beter, De wiskunde [...] is een van de oudste wetenschappen kan worden: De wiskunde [...] is een van de oudste wetenschappen die echter pas vanaf <vul in> als een zelfstandige wetenschap beschouwd wordt of iets dergelijks? Flyingbird 24 feb 2006 22:09 (CET)

Het boek is echt een aanrader. Ik ben het erover eens, dat:

• Euclides en Pytagoras nu als wiskundigen worden beschouwd
• ... zoals bijvoorbeeld John Venn ook als wiskundige wordt gezien... terwijl deze beste man vooral geinteresseerd was in logica, drie boeken schreef over logica en een eeuw geleden gezien werd als grootste logicus van zijn tijd.
• ... dat nu (en vijftig jaar terug R.J. Forbes) er wetenschappers zijn, die vinden dat de wiskunde al in de Oudheid bestond.

Ik zie het echter graag wat genuanceerder (zoals Struik dit veel strakker heeft vermeld) :

• ... dat de huidige wiskunde wortels heeft in de Klassieke oudheid en tot in de eerste beschavingen
• ... dat deze eerste vormen van wiskunde zich beperkte tot arithmatica (rekenkunde) en de meetkunde
• ... dat deze bij de eerste beschavingen alleen een toegepaste vorm hadden
• ... dat deze in de klassieke oudheid meer zuiver werden
• ... maar nog heel onpraktisch door het ontbreken van een symbolische notatiesysteem

Bovendien ben ik geinteresseerd in de vraag wat de wiskunde tot zelfstandige wetenschap heeft gebracht...?? -- Mdd 24 feb 2006 22:26 (CET)

Hier laat ik liever mensen met meer kennis dan ik erover heb aan het woord! Jammer dat ik weinig tijd en veel andere dingen te doen heb, ik had me er graag in verdiept. De engelstalige wikipedia heeft trouwens een aardig artikel over de geschiedenis van de wiskunde: http://en.wiki.x.io/wiki/History_of_mathematics Op het eerste gezicht ziet het het vakgebied ook a.h.w. als een continuüm vanaf de oudheid. Trouwens, dat men voorheen veel huidige wiskundige deelgebieden niet kende, wil niet zoveel zeggen. Over 300 jaar zijn er misschien tientallen nieuwe takken van de wiskunde waar wij nu niet eens over kunnen dromen bijgekomen. Flyingbird 24 feb 2006 22:40 (CET)

Ik ben in het gelukkige bezit van het boekje van Struik, en wie dat boek bekijkt kan toch moeilijk volhouden dat de wiskunde pas enkele eeuwen bestaat. Toegegeven, wiskunde heeft zich geleidelijk aan ontwikkeld uit het rekenen, en de notaties zijn veranderd, maar dat zijn natuurlijke processen bij een wetenschap die zich aan het ontwikkelen is. Dat wil dus niet zeggen dat hetgeen in de oudheid gedaan werd, het etiket 'wiskunde' niet zou mogen dragen.

Naast deze algemene overwegingen een kleine greep uit de concrete zaken die Struik noemt:

• meetkundige patronen op Egyptisch aardewerk, 4000 - 3500 v. Chr.
• Papyrus Rhind, geschreven ca. 1650 v. Chr. maar veel materiaal dat eeuwen ouder is; dit Egyptische document bevat 84 opgaven op het gebied van rekenen, onder meer de volumebepaling van een afgeknotte vierkante piramide
• in de tijd van de Babylonische dynastie (koning Hammurabi) 1950 v. Chr. was men in het volle bezit van een oplosmethode voor vierkantsvergelijkingen
• Sūlvasūtras, 500 v. Chr., met onder meer benaderingen voor $/sqrt{2}$ en pi
• het bewijs dat wortel 2 irrationaal is uit de vijfde eeuw v. Chr.
• Euklides plm. 300 v. Chr., meetkunde
• Apollonius van Perga ca. 220 v. Chr., kegelsneden

Enz. etc. En dat de wiskunde vaak werd losgelaten op praktische problemen uit handel, sterrenkunde, en andere gebieden, wil m.i. niet zeggen dat het dan dus geen wiskunde was. Bob.v.R 24 feb 2006 23:44 (CET)

Dit Engelse artikel is inderdaad een aardig artikel met een hoop wetenswaardigheden. Veel van de genoemde zaken worden ook door Struik besproken, zoals Bob.v.R onderschrijft. Maar toch...

• Voor mij blijft het Engelse artikel een voorbeeld van een artikel waarin wordt beweert, dat de wiskunde al in de Oudheid bestond.
• Ik trek inderdaad in twijfel, dat er in dit tijd een eenheid bestond die wiskunde genoemd werd. Er was arithmatica, geoemetrie en de eerste aanzetten van analyse... Die je ook kan zien als allerlei wortels van de moderne wiskunde.
• ... deze hele discussie was begonnen met de oudheid van de wiskunde
• Als je Struik bij de hand heb, dan kan je begin H8 ook lezen, dat "... de wiskunde zich pas begin negentiende eeuw emancipeerde van de oude traditie..."
• ... mijn vraag is niet of er al dan niet wiskunde was in de oudheid
• ... maar wanneer de wiskunde werd tot zelfstandige wetenschappelijke discipline

Tja... Mdd 24 feb 2006 23:59 (CET)

Inderdaad stelt Struik dat bij het opkomen van de industriële revolutie zich ook allerlei andere veranderingen en vernieuwingen voltrokken, waaronder een meer zelfstandige rol van de wiskunde. (Zeer boeiend werkje inderdaad, leuk om het weer eens in de hand te nemen.) We kunnen dus stellen dat 'in den beginne' de wiskunde meer verweven was met praktische toepassingen (overigens geldt behalve voor wiskunde ook voor andere vakgebieden dat de ver doorgevoerde specialisatie pas iest van de laatste eeuwen is). Dit alles neemt niet weg dat m.i. de huidige eerste zin van het artikel in orde is. Bob.v.R 25 feb 2006 00:23 (CET)

Wanneer werd wiskunde een wetenschap?

Ik blijf zitten met de hamvraag: Wanneer werd wiskunde een (zelfstandige/autonome) wetenschap? -- Mdd 25 feb 2006 00:50 (CET)

Je zou het kunnen laten samenvallen met de tijd, wanneer de 'zuivere wiskunde' ontstond. Lijkt dat je redelijk? Volgens dit artikel: http://en.wiki.x.io/wiki/Pure_mathematics was dat pas in de 18e of 19e eeuw. Ook bijv. groten als Leibniz en Newton hielden zich nog veel bezig met natuurkunde en andere vakgebieden. Flyingbird 25 feb 2006 05:28 (CET)

Let wel op: het feit of (grote) beoefenaren van de wiskunde zich ook met andere wetenschappen bezighielden is voor het antwoord op de vraag van Mdd niet relevant! Het is een feit dat er in de laatste eeuwen een trend richting specialisatie geweest is, maar dat neemt niet weg dat bv. Newton zich (o.a.) met (de wetenschap) wiskunde bezighield. Bob.v.R 25 feb 2006 11:23 (CET)

Inderdaad. De vraag is, of het zuivere wiskunde was of toegepaste wiskunde waar zij zich mee bezighielden, gesteld dat het onstaan van zuivere wiskunde überhaupt relevant is voor de bepaling wanneer de wiskunde een zelfstandige wetenschap werd. Flyingbird 25 feb 2006 11:37 (CET)

Ik ben geneigd ook toegepaste wiskunde te zien als wiskunde. Overigens zal wat wij nu toegepaste wiskunde vinden wellicht in vroeger tijden als zuivere wiskunde gezien zijn. Bob.v.R 25 feb 2006 11:52 (CET)

Toegepaste wiskunde is per definitie wiskunde. Een andere vraag zou kunnen zijn, wanneer het vak wiskunde voor het eerst aan universiteit gedoceerd werd als studierichting, en dat tijdstip zouden we kunnen gebruiken voor de bepaling wanneer de wiskunde een zelfstandige wetenschap werd. Echt waterdicht is dat ook al niet 🙂 De wiskunde als wetenschap bestaat al minstens sinds de oudheid, daar zijn wij het over eens. Flyingbird 25 feb 2006 12:32 (CET)

Ik realiseer me, dat ik een bijzonder lastige vraag gesteld heb, en ik stel jullie inzet bijzonder op prijs. Samengevat vind ik meerdere mogelijke antwoorden:

• ... sinds de tijd, wanneer de 'zuivere wiskunde' ontstond.
• ... sinds de tijd, dat het vak wiskunde voor het eerst aan universiteit gedoceerd werd
• ... sinds de tijd van de specialisatie, en gespecialiseerde wiskundigen
• ... sinds de tijd van de toegepaste wiskunde
• ... minstens sinds de oudheid, omdat toen al wiskunde bestond

Nu stipt Flyingbird het al aan... Ik vermoed zelfs, dat er geen waterdicht antwoord op de vraag te geven is. Als dit zo is, dan kan je afvragen wat de mededeling "een van de oudste wetenschappen" dan precies inhoud? Nou druk ik me misschien niet goed uit, maar ik vind de uitspraak:

• ... wiskunde is één van de oudste wetenschappen...

maar een halve waarheid. Om deze reden kan dit gezegde beter achterwege gelaten worden.

Ik heb over een andere boeg de claim "oudste wetenschap" gegoogled en hierover enige klad-aantekeningen. Mij lijkt het, dat de term "oudste wetenschap" nauwelijks met wiskunde in verband wordt gebracht. Nou is dit wederom niet waterdicht... Voor mij is wel duidelijk dat als er heel veel vraagtekens rondom een gezegde bestaan, hiermee zorgvuldig om moet gaan... Ik kan er niet mee leven, dat dit gezegde in de eerste regel zonder voorbehoud en verdere uitleg wordt geponeerd... Deze uitspraak kan misschien beter later in het artikel wordt opgenomen, met enige tekst en uitleg... Tja...!? -- Mdd 27 feb 2006 00:12 (CET)

Hmm. Nog eens kijken naar het volgende (terug naar de kernvraag). Wat zou er mis zijn met de volgende redenering:

• we zien wiskunde als wetenschap, dus ook 'oude' wiskunde zien we als wetenschap
• als 'beoefenaren' van een wetenschap zien we degenen die nieuwe zaken toevoegen aan zo'n wetenschap
• Pythagoras en Plato leverden essentiële bijdragen aan de wiskunde
• dus wiskunde is een van de oudste wetenschappen

Bob.v.R 27 feb 2006 00:50 (CET)

Alles wat recht is, valt krom te praten en visa versa. Ik blijf graag bij de feiten en ik onderschrijf (als ieder), dan Pythagoras en Plato essentiële bijdragen leverden aan de wiskunde.... Verder zijn er nog veel meer wetenswaardigheden over de geschiedenis van de wiskunde.... Bv het verschil tussen de Egyptische praktische en globale rekenmethode en de exacte Griekse methoden... Laat het artikel zich beperken tot dit soort "hele" wetenswaardigheden. -- Mdd 27 feb 2006 01:14 (CET)

Bij de feiten blijven lijkt mij ook goede zaak! Maar mocht je het niet eens zijn met mijn redenering, kan je dan aangeven op welk punt de redenering volgens jou de fout ingaat? Ik probeer bij de kern van de zaak te blijven, en dat is onze discussie of de eerste zin van het artikel zo in orde is. Bob.v.R 27 feb 2006 02:18 (CET)

Ik geef het op. -- Mdd 27 feb 2006 13:47 (CET)

Maar ik kan het niet laten tekst en uitleg te geven. Allereerst de deductieve redenering van Bob.v.R. Door wat weg te laten staat er:

• ... 'oude' wiskunde zien we als wetenschap ... dus wiskunde is een van de oudste wetenschappen
• ... de clou van de redenering zit volgens mij in de derde uitspraak: Pythagoras en Plato leverden essentiële bijdragen aan de wiskunde. Dit impliceert dat wiskunde al bestond in de oudheid en alleen maar een wetenschap kan zijn... Mou is dit punt al eerder in twijfel getrokken.

Met de gehele 'deductieve' redeneringen bewijs je niets, wat niet al bekend is... Dit was meen ik ook het grote bezwaren van Descartes tegen de deductieve logica van Aristoteles. Ten tweede de claim van "oudste wetenschap". Een gegoogle van deze term in het Nederlands, Engels en Duits taalgebied levert het volgende:

• ... het predicaat "oude wetenschap" is alleen al geclaimed door de Astrologie, Astronomie, Cartografie, Chemie, Filologie, Filosofie, Geodesie, Geologie, Geometrie, Geneeskunde, handlezen, Kosmologie, Logica, Mineralogie, Mythologie, Natuurwetenschap, Optica, Politieke wetenschap, Shamanisme, Theologie, Toxicologie, Yoga en niet te vergeten de Wiskunde...

Om het wat oneerbiedig te zeggen: Ieder kan dit brullen, zich tot oudste kronen om de aandacht te trekken... maar wat zegt dit dan nog...?? Ten derde vond ik een zinssnede in de Duitse Wikipedia over wiskunde best aardig...:

• "... Die Mathematik ist eine der ältesten Wissenschaften überhaupt. Eine erste Blüte erlebte sie in der Antike, in Griechenland und im Hellenismus..."

Met het tweede inzicht in gedachte lijkt de eerste zin inhoudelijk zinloos... maar de tweede zin legt uit wat ze hiermee bedoelen ... Zo trekt de eerste zin de aandacht en de tweede zin geeft betkenis. Een vierde punt is dat ik toch wel een eigen opvatting heb over wanneer een kunde een wetenschap wordt:

• Wetenschap ontstaat uit het ontstaan van enige termologie, symboliek, methode, techniek en overdenking op een bepaald kengebied of rondom een bepaalde toepassing.
• Een vak (als wiskunde) wordt tot wetenschap op het moment, al deze zaken worden tot gerichte wetenschapsontwikkeling, dat men ze doelbewust gaat ontwikkelen...
• .... niet al op het moment dat de eerste methoden en technieken verschenen...

Wat wiskunde betreft zijn uit de late prehistorie en eerste beschavingen allerei ontwikkelde methoden en technieken bekend, maar van gerichte ontwikkeling hiervan zijn geen bewijzen. Volgens deze criterea kan je de oorsprong van de wiskunde in de Klassieke Oudheid leggen, als je het erover eens bent dat personen als Pythagoras, Plato, Euclides en anderen gericht de wiskunde ontwikkelden. Maar nu realiseer ik me, dat dit ook maar weer een zienswijze is ((en een nadere uitwerking van Bob.v.d.R's tweede uitspraak in de redenering)).. Mdd 27 feb 2006 23:40 (CET)

Ik denk dat men in deze discussie op zoek is naar de definitie van wetenschap en dat die verre van duidelijk is. Is wetenschap kennis of academische kennis? Is iets pas wetenschap als het door de gevestigde geleerden erkend wordt en kan dat met terugwerkende kracht, zoals bij Darwin? Rein N. 12 mei 2007 07:28 (CEST)

sectie: Algemeen

"Binnen de zuivere wiskunde bestuderen sommige wiskundigen de wiskunde voor hun genoegen, daarbij de wiskunde min of meer als kunstvorm beschouwend." Nou nou. Hier klinkt het alsof zuivere wiskunde niets anders is dan een leuk spelletje, waar een paar mensen veel lol aan beleven. Er mag best iets gezegd worden over hoe belangrijk fundamentele wiskunde was (en is) voor de ontwikkeling van onze beschaving. --Michiel 18 apr 2006 17:12 (CEST)

Als jij uitgesproken ideeën hebt over het wat en het belang van de zuivere wiskunde of wel fundamentele wiskunde, dan nodig ik je hierbij uit hierover een artikeltje op te zetten -- Mdd 18 apr 2006 23:14 (CEST)

Ik ben het met Michiel eens dat de huidige formulering in dit artikel niet gelukkig is. Evenals in ander wetenschappen gebeurt er fundamenteel onderzoek, dat is iets anders dan wiskunde als tijdverdrijf, wat nu zo ongeveer gesuggereerd wordt. Ik zal eens kijken of ik het wat exacter kan formuleren. Teun Spaans 8 sep 2006 23:33 (CEST)

Word μάθημα niet vertaald als mathèma? De derde letter van achteren is volgensmij een èta en geen iota(volgens mij vertaal je de leestekens(in dit geval de acutus op de alfa) niet mee, het is een onderdeel van het (Oud-)Grieks(alhoewel daar de klemtoon wel op ligt). Senseo 28 sep 2006 17:22 (CEST)

Discrete wiskunde

In de huidige versie van het artikel staat er iets tamelijk vreemds bij discrete wiskunde.

• Ten eerste wordt gesteld dat 'rekenleer' een onderdeel is van de discrete wiskunde (misschien bedoelt men getaltheorie? gebruik dan ook die term!!)
• Ten tweede wordt het begrip rekenleer 'geïllustreerd' met een plaatje van een Markov-proces (waarom??)

Kunnen we dit repareren? Bob.v.R 24 jun 2007 18:11 (CEST)

Een algemene beschrijving van wiskunde in het artikel wetenschap

In het artikel wetenschap is een heel algemene beschrijving van wiskunde opgenomen, zie wetenschap#wiskunde, afgeleid het het Engelse artikel en:Science. Ik vroeg me af of een wiskunde expert dit eens zou willen nakijken. - Mdd 28 okt 2007 23:19 (CET)

Zin?

De wiskundige structuren die worden met strikte logische redeneringen doet opgebouwd.?????Madyno (overleg) 30 mei 2012 23:57 (CEST)

Is de wat ervan het zin in plaats van hier aan te kaarten het zelf te verbeteren?????????? Graag gedaan. Hoopje (overleg) 31 mei 2012 01:57 (CEST)

Verbeteren?Madyno (overleg) 2 jun 2012 00:02 (CEST)

Definitie?

Stomverbaasd zag ik dat wiskunde wordt gedefinieerd als een wetenschap die zich bezig houdt met het bestuderen van patronen en structuren. Ik herinner me dat ik me een paar jaar geleden mengde in een discussie over het definiëren van wetenschap op wikipedia en dat iemand toen vermoeid reageerde dat ze net een jarenlange discussie over dat onderwerp vruchteloos hadden afgesloten.

Enfin, er zijn in elk geval ook andere wetenschappen die zich met "patronen en structuren" bezig houden, dus alleen al daarom klopt de definitie niet.

Ik heb ook wel eens van een wiskundige gehoord dat wiskundigen principieel "wiskunde" niet kunnen definiëren. Een andere wiskundige meende dat de definitie veeleer "cultureel" is: wiskunde is datgene wat wiskundigen doen. Formeel is dat circulair, maar men weet wat je bedoelt.

Overigens staat het me bij dat er fanatiekelingen zijn die wiskunde helemaal niet als wetenschap zien, en niet de eersten de besten. Zij hanteren een engere definitie van wetenschap in de zin van een discipline die de cyclus van de natuurwetenschap volgt: waarnemen, theorievorming, voorspelling, en toetsing van die voorspellingen aan waarnemingen. Maar je kunt ook concluderen dat die definitie van wetenschap in strijd is met het spraakgebruik, dat toch ook betekenis heeft als het om begrippen gaat.

Conclusie: wiskunde is niet te definiëren. Rbakels (overleg) 19 jun 2013 22:24 (CEST)

Zoiets schrijven en dan nog zeggen dat het "de gebruikelijke definitie" is. Niets gebruikelijks aan inderdaad. Ik ga de inleiding herwoorden, kijk maar wat je ervan vindt. Richard 20 jun 2013 12:07 (CEST)

Wiskundige taal in woorden

Ik heb het kopje "Wiskundige taal in woorden" weer weggehaald, aangezien het absoluut niet in dit artikel past. De paragraaf gaat over een vrij specifiek geval, namelijk het gebruik van "voldoende grote". Het komt volledig uit de lucht vallen en verwart de lezer alleen maar. Het stukje zou kunnen passen in een apart artikel over wiskundige taal, maar dan ook alleen als eerst eenvoudigere wiskundige taal wordt behandeld, zoals het gebruik van kwantoren, implicatie, etc. In dit overzichtsartikel is het in ieder geval niet op zijn plaats. Hoopje (overleg) 9 mrt 2016 18:37 (CET)

Dat begrijp ik. Iemand had, om niet geheel duidelijke reden, het stukje hier gedumpt. Volgens mij was het inhoudelijk niet in orde, maar daarop had ik in de tussentijd reeds een correctie uitgevoerd. Ik ben met je eens dat het niet thuishoort in een overzichtsartikel. Wellicht kan het, eventueel met nog wat tekstuele aanpassing, worden geplaatst in een van de artikelen die handelen over wiskundige logica. Bob.v.R (overleg) 9 mrt 2016 18:55 (CET)

Drie wiskundige weetjes

• De overbekende serie 0+1=1, 0+1+2=3, 0+1+2+3+4=10 enz. blijkt iets merkwaardigs te hebben: 0, 1, 3 (1x3), 6 (2x3), 10(2x5), 15(3x5), 21(3x7), 28(4x7), 36(4x9), 45(5x9), 55(5x11), 65(6x11), 78(6x13), 91(7x13),
• 1001 is het kleinste gemene veelvoud van 7, 11 en 13.

• 108, 1008, 10008, 100008, 1000008, 10000008 enz. zijn alle deelbaar door 12; de quotiënten zijn achtereenvolgens: 9, 84, 834, 8334, 83334, 833334 enz.

– De voorgaande bijdrage werd geplaatst door 82.170.17.19 (overleg · bijdragen) 4 mei 2021 15:17 enz.

• Eigenlijk is dit niets anders dan de somformule voor de opeenvolgende termen van de rekenkundige rij 0, 1, 2, 3, ..., nl. $S={\tfrac {1}{2}}n(0+(n-1))={\tfrac {1}{2}}n(n-1)$
• Zie het artikel 1001 waarin die eigenschap ook is vermeld.
• Tja, die deelbaarheid door 12 is direct zichtbaar: met die 1 en die 8 (samen 9) zijn de getallen deelbaar door 3 én deelbaar door 4. Maar of je dan de quotiënten tot de weetjes moet rekenen... Ik vind van niet. Maar leuk zijn ze wel (de 9 valt een beetje uit de toon)._ DaafSpijker _overleg 4 mei 2021 16:03 (CEST)

• Als je vanaf 108 terug gaat ontstaat er ook weer een patroon: 18; 9; 8,1; 8,01; 8,001 enz. Als je dat deelt door 12 krijg je: 1,5; 0,75; 0,675; 0,6675; 0,66675 enz. –bdijkstra (overleg) 4 mei 2021 16:36 (CEST)

En de "regelmaat" 834, 8334, 83334, ... is dan af te leiden uit de schrijfwijze 1008 = 960+48, 10008 = 9960+48, 100008 = 99960+48, ... _ DaafSpijker _overleg 4 mei 2021 16:52 (CEST)