Overleg:Wiskundig model

Wat is een wiskundige taal?

Met de wijziging van 17 dec 2005 stelt Kiwix de vraag Wat is een wiskundige taal?, en ik wil hierop een antwoord trachten te geven.

Ten eerste kunnen we kijken naar de praktijk. Het begrip wiskundige taal heeft een google-rate van 474 met een 200tal directe hits. Dit leert ons dat wiskundige taal een niet vaak gehanteerde term is, maar ook niet geheel onbekend. Nu is dit begrip afgeleid van het Engelse en:mathematical language en dit begrip heeft een google-rate van 275.000. Een frequent gehanteerde term, dus.

Blijft de vraag: wat is wiskundige taal? Nu zijn hierop verschillende antwoorden mogelijk. Wiskundige taal is...:

• ... een synoniem van wiskunde of van mathematis unversalis: de universele wiskunde
• ... een aanduiding voor de notatiesystemen en de methode en technieken van de wiskunde

Feit is dat er geen exact antwoord is op de vraag wat wiskundige taal is? Net als dat er geen exact antwoord is op de vraag wat wiskunde is? Inventarisatie van het gebruik van dit begrip in de practijk kan ons nog wel wat meer vertellen.

Rest de vraag of in de omschrijving van het wiskundige model het beter is om te spreken over wiskunde of over wiskundige taal? Nu is op de eerste plaats de opzet van het artikel vertaald uit de Engels site van en:mathematical model en hier wordt ook gesproken van mathematical language en niet van mathematics.

Nu vindt ik zelf dat het begrip wiskunde meer verwijst naar het geheel van de wetenschap, naar alle takken, grondbeginselen, bewijsvoering, variatie en toepassing. Bij het wiskundige model gaat het juist om het toepassen van de verworvenheden van de wiskunde, de notatie en de gebruiken: van de wiskundige taal dus...!?

Deze alinea zet ik even apart, omdat dit denk ik de kern van de zaak is. Ik wil geen verbod bepleiten op het begrip "wiskundige taal" (al ken ik het zelf niet en heb ik het nooit gebezigd zien worden), maar er zou een goede reden moeten zijn om het normale begrip "wiskunde" te vervangen door het ongebruikelijke "wiskundige taal". In bovenstaande alinea probeer je een onderscheid tussen die twee te maken. Dat begrijp ik echter niet. Wiskunde is het geheel en wiskundige taal het toepassen van de verworvenheden, stel je. Maar dat wordt doorgaans "toegepaste wiskunde" genoemd (en in dit artikel wordt gesproken van "wiskundig model"). Ik ben in die betekenis nog nooit "wiskundige taal" tegengekomen. Is het misschien iets Vlaams?

Ik zou bij "wiskundige taal" zelf overigens denken aan de formele talen die in de wiskunde bestudeerd worden of die aan de wiskunde ten grondslag liggen, zoals de formele logica en de programmeertalen e.d. in de Informatica. --Kiwix 20 dec 2005 10:56 (CET)

Ik ben er voor om het begrip wiskundige taal te gebruiken en dan te verwijzen naar de wiskunde tot iemand een artikel opzet over wiskundige taal...!? --- Mdd 20 dec 2005 0.00 u.

In je reactie werp je een aantal interessante vragen en suggesties op, maar trek je mijn verhaal uit z’n verband. Dit laatste eerst:

• Ik beweer niet “wiskundige taal is het toepassen van de verworvenheden”, maar “wiskundige taal is een verworvenheid van de wiskunde”. Bij wiskundige taal gaat het oa. om de mogelijkheid tot de symbolische weergave van stellingen van veelal veronderstelde causale relaties in de realiteit. Het bekenste voorbeeld is E=MC2 . Deze notatie is universeel en onafhankelijk van een landstaal. Dit ideaal is in de 17de eeuw door Descartes en Leibniz voorzien en zij noemde dit respectievelijk “Mathematis Universalis” en “Characteristica Universalis”. Pas in de tijd nadien is dit symbolische notatiesysteem gerealiseerd. Vanaf de Oudheid tot in de 17de eeuw werd wiskunde genoteerd in de Griekse of Latijnse schrijftaal, later ook in allerlei landstalel, en dit was omslachtig.

• Je verbaasd je erover dat je het begrip nog nooit heb gebruikt gezien? De lage Nederlandse Google-rate wijst erop dat dit begrip ook weinig wordt gebruikt. Dit komt, meen ik, omdat dit geen begrip is uit de wiskunde maar uit de filosofie der wiskunde: de studie van de grondslagen, objecten, methoden en waarheden van wiskunde. Het begrip ‘wiskundige taal’ wordt ook gehanteerd bij de forumlering van de doelstellingen van het wiskunde onderwijs. Zo vindt je doelstellingen als: “wiskundige taal verwerven als communicatiemiddel en gevoel ontwikkelen voor wiskundige denkwijzen” of “De leerling leert een niet in wiskundige taal gesteld probleem in wiskundige termen omzetten”...etc.

• Je vraagt je af of het begrip “wiskundige taal” Vlaams is? De inventarisatie van de Nederlandse google hits verwijzen zowel naar Nederlandse als Belgische sites. Of het begrip afkomstig is van het Engelse “mathematical langauge” of het latijnse “mathematica Universalis” is mij echter niet bekend.

• Je stelt: “Bij wiskundige taal denk ik aan de formele talen, die in de wiskunde bestudeerd worden, of die aan de wiskunde ten grondslag liggen”. Met deze opmerking kom je op voor mij academisch glad ijs: ‘Formele talen die de wiskunde bestudeerd?’, ‘Formele talen die aan de wiskunde ten grondslag liggen?’ Als jij hiermee bekend bent, kan je misschien het artikel over “modeltheorie” verhelderen. Wat ik wel weet is, dat deze associatie mogelijk is, maar in de practijk niet gangbaar. Een eerste inventarisatie van alle Google links leverde mij geen enkele tekst hierover... dus dit is voor mij verwaarloosbaar.

Mijn eerdere conclusie en suggestie blijft --- Mdd 20 dec 2005 17.00 u

Deze discussie geeft heel aardig mijn eigen aanvankelijke gedachten weer bij het lezen van wiskundige taal. Ik heb de term vervangen door wiskundige beschrijving en daarin beschrijving doorgelinkt naar formele taal'. Rp2 25 okt 2007 21:15 (CEST)