De loodrechte projectie van de vector op de vector in een euclidische ruimte is de vector:
-
Daarin is het standaardinproduct, de eenheidsvector in de richting van , en de lengte van .
Het verschil van en de projectie van op ,
-
is een vector loodrecht op . Er geldt immers:
-
De vector is dus ontbonden in de twee onderling orthogonale componenten, in in de richting van en loodrecht op :
-